『世界を変えた17の方程式』

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著者:イアン・スチュアート

引用は標題の図書より。

目次

なぜ方程式か?
1.カバに乗った女房:ピタゴラスの定理
2.手順を短くする:対数
3.消えゆく量の亡霊:微積分
4.世界の体系:ニュートンの重力の法則
5.理想世界の兆し:マイナス1の平方根
6.結び目をめぐる騒ぎ:オイラーの多面体の公式
7.偶然のパターン:正規分布
8.良い振動:波動方程式
9.さざ波とパルス:フーリエ変換
10.人類の飛翔:ナヴィエ=ストークス方程式
11.エーテルの中の波:マクスウェル方程式
12.法則と無秩序:熱力学の第2法則
13.絶対であるのは1つだけ:相対論
14.量子の不気味さ:シュレーディンガー方程式
15.暗号、通信、コンピュータ:情報理論
16.自然のアンバランス:カオス理論
17.ミダスの数式:ブラック=ショールズ方程式

なぜ方程式か?

数学に登場する方程式には二種類あり、表面的な見た目はとても似ている。一種類目はさまざまな数量の間の関係を表しており、その方程式が真であることを証明するのが課題となる。もう一種類は未知の量に関する情報を与えるもので、数学者の課題はそれを解くこと、つまり未知の量を既知にすることである。

純粋数学は前者、応用数学や数理物理学は後者。

ロバート・レコードが1557年、著書『知恵の砥石』において、等号を考案した。

「……に等しい」という言葉をうんざりするほど繰り返さないために、私が仕事でよく使っているとおり、1対の平行線、つまり同じ長さの2本線=を使うことにする。2つのものとして、これ以上等しいものはないからだ。

引用は『世界を変えた17の方程式』より。

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